正方形の対角線の長さは簡単に算定できます。 下図をみてください。 正方形の辺の長さは全て等しく、隣り合う辺のなす角度は全て直角です。 正方形に対角線を引くと2つの三角形がつくれます。 直角三角形なので、斜辺の長さはピタゴラスの定理より
対角線の長さ-図のような直角三角形の長い辺の長さを求めよ。 長い辺の長さを c とすると、 2 × 2 3 × 3 = c × c となります。 計算すると、 4 9 = c × c 13 = c × c よって、長い辺の長さは c = 13 （二乗して 13 になる正の数）となります。 では、 13 はどれくらいの長さ直方体や立方体における、奥行きを含む対角線の長さは三平方の定理を使って求めることができます。 各辺の長さを a, b, c とすると、 √(a 2 ＋b 2 ＋c 2) で一度の計算で出ます。
対角線の長さのギャラリー
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√ ( タテ×タテ ヨコ×ヨコ) になるわけさ。 たとえば、ヨコの長さが4cm、 タテの長さが3cmの長方形がいたとする。 対角線の長さは、 √ (4^2 3^2) = √25 = 5 cm になるんだ。 むちゃくちゃ便利な公式だね！ 長方形の対角線の求め方の公式はなんでつかえるの？ ？ だがしかし、 なぜ公式で対角線の長さが計算できちゃうんだろう？ ？ ？ って疑問に思うよね。 その理由はずば 数学の質問です。 ①対角線の長さが等しい四角形は、長方形である。 ②対角線が垂直に交わる四角形はひし形である。 ③対角線の長さが等しく垂直である四角形は正方形である。 それぞれ、間違っているのですが、でこが間違っているのですか？
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